Sternengeschichten Folge 707: Das Asymptotische Schweigen der Singularität

Shownotes

Sternengeschichten Folge 707: Das Asymptotische Schweigen der Singularität

"Am Anfang war das Wort". So beginnt die Schöpfung der Welt im Johannes-Evangelium der christlichen Bibel. Als wissenschaftliche Quelle ist die natürlich nicht zu gebrauchen. Und in diesem Fall gilt das ganz besonders, denn vielleicht war am Anfang nicht das Wort, sondern Schweigen. In der heutigen Folge der Sternengeschichten geht es um ein Konzept aus der theoretischen Kosmologie, das mit dem schönen Begriff "Asymptotisches Schweigen" bezeichnet wird. Und wie so gut wie alles aus der theoretischen Kosmologie ist das, worum es geht, eigentlich kaum in normaler Sprache zu beschreiben sondern nur mit sehr viel sehr komplizierter Mathematik. Aber ich werde mich bemühen, dass wir am Ende dieser Folge zumindest einen brauchbaren Eindruck davon haben, worum es geht.

Dazu müssen wir zuerst zwei andere Konzepte betrachten: Singularitäten und Lichtkegel. Fangen wir mit den Singularitäten an. Ich habe darüber schon in einigen anderen Folgen der Sternengeschichten gesprochen. Eine Singularität ist in der Astronomie ein Ort, an dem die Gravitation so außerordentlich stark ist, dass die Krümmung der Raumzeit divergiert. Oder, etwas vereinfacht: Ein Ort, an dem die Krümmung der Raumzeit unendlich groß ist. Singularitäten sind Orte, an denen die normale Beschreibung der Raumzeit nicht mehr funktioniert; sie sind demnach auch gar keine Orte IN der Raumzeit mehr. Eine Singularität ist zum Beispiel das, was sich hinter dem Ereignishorizont eines schwarzen Lochs verbirgt. Beziehungsweise: Die Theorien mit denen wir schwarze Löcher zur Zeit beschreiben, führen am Ende zu einer Singularität. Wenn - wie bei der Entstehung eines schwarzen Lochs - Masse unter ihrer eigenen Gravitationskraft immer weiter in sich zusammenfällt, wird auch ihre Dichte immer größer. Dadurch wird die Raumkrümmung in der Umgebung der Masse immer größer und wenn nichts diesen Prozess aufhält, landen wir am Ende bei einem Punkt mit unendlicher Raumkrümmung; einer Singularität. Wir gehen heute davon aus, dass irgendetwas passiert, bevor es so weit ist und dass Singularitäten in echt nicht existieren können. Aber mit letzter Sicherheit wissen wir es nicht. Eine andere Art der Singularität ist der Urknall: Auch das ist, in der derzeitigen wissenschaftlichen Beschreibung, ein Zeitpunkt, an dem die gesamte Energie beziehungsweise Masse des Universums in einem Punkt konzentriert war und die Raumkrümmung unendlich groß gewesen sein muss.

Singularitäten selbst können wir mit den derzeitigen Theorien der Wissenschaft nicht beschreiben. Das ist kein Fehler; das liegt in der Natur der Sache, denn Singularitäten sind ja gerade die Momente/Zeitpunkte, in denen physikalische Größen wie eben die Raumkrümmung oder die Energiedichte oder die Temperatur unendlich groß werden - oder, wenn es um die Ausdehnung der Objekte geht, unendlich klein. Unendliche Größen sind aber unphysikalisch, so etwas kann nicht existieren. Singularitäten sagen uns also vor allem, dass wir das, was da passiert, nicht vernünftig beschreiben können. Wir können mit unseren Theorien aber durchaus beschreiben, was passiert, wenn man sich einer Singularität nähert. Wir können beschreiben, was kurz davor passiert beziehungsweise wie beim Urknall, kurz danach. Und auch das Asymptotische Schweigen ist etwas, was mit den Bedingungen unmittelbar vor einer Singularität zu tun hat.

Zuerst müssen wir uns aber noch die Sache mit den Lichtkegeln anschauen. Das ist ein Konzept aus der Relativitätstheorie. Die sagt uns ja, dass sich nichts schneller als das Licht durch das Universum bewegen kann. Wenn wir Informationen von einem Ort des Kosmos zu einem anderen schicken wollen, dann geht das nicht schneller als mit Lichtgeschwindigkeit. Die Lichtgeschwindigkeit ist aber nicht einfach nur ein Geschwindigkeitslimit, sondern auch quasi eine Obergrenze für Kausalität. Das kann man sich in etwa so vorstellen:

Wenn ich hier auf der Erde genau JETZT ein Signal hinaus ins Weltall schicke, dann dauert es circa 1,3 Sekunden, bis es beim Mond angekommen ist. Schneller geht es nicht. Und das bedeutet: Was auch immer auf der Erde passiert, für den Mond ist es frühestens 1,3 Sekunden später relevant. Wenn die Erde spontan verschwinden würde, würde der Mond den Verlust ihrer Anziehungskraft erst nach 1,3 Sekunden spüren. Und so weiter - in diesem Fall merkt man das kaum. Aber wenn nicht die Erde, sondern die Sonne plötzlich verschwinden würde, würden wir das erst nach 8 Minuten merken. 8 Minuten lang würde sich die Erde weiter auf ihrer Umlaufbahn bewegen, so als ob nichts wäre. Weil aus Sicht der Erde ja auch nichts passiert ist! Kausalität, also der Zusammenhang zwischen Ursache und Wirkung, kann sich nur mit Lichtgeschwindigkeit bewegen. Die Wirkung - die Erde verlässt ihre Umlaufbahn - kommt in diesem Fall erst 8 Minuten nach der Ursache - dem Verschwinden der Sonne - weil man die Distanz zwischen Sonne und Erde höchstens mit Lichtgeschwindigkeit zurücklegen kann und das 8 Minuten dauert. Würde man die Sonne von unserem Nachbarstern Alpha Centauri aus beobachten, der knapp 4 Lichtjahre entfernt ist, dann würde man dort das Verschwinden erst 4 Jahre später bemerken, als man es auf der Erde bemerkt hat. Obwohl es auch nicht unbedingt korrekt ist, in diesem Fall von "später" zu reden, denn es ist ja schon der frühestmögliche Zeitpunkt an dem man es merken kann, zumindest von Alpha Centauri aus gesehen. Es kommt eben immer auf den Standpunkt an - genau darum geht es ja in der Relativitätstheorie und Einstein hat sich viele Gedanken darüber gemacht, was "Gleichzeitigkeit" eigentlich wirklich bedeuten soll und warum es so etwas auf einem universalen Maßstab nicht geben kann.

Aber das soll uns jetzt vorerst nicht interessieren. Wichtig ist: Die Lichtgeschwindigkeit legt fest, welche Bereiche des Universums kausal miteinander verknüpft sind. Beziehungsweise welche Bereiche des Universums einander beeinflussen können. Wir wissen ja, dass das Universum expandiert. Je weiter zwei Orte voneinander entfernt sind, desto schneller dehnt sich der Raum zwischen ihnen aus. Stellen wir uns jetzt zwei Orte im Universum vor, die so enorm weit voneinander entfernt sind, dass sich der Raum zwischen ihnen mit mehr als der Lichtgeschwindigkeit ausdehnt. Das ist übrigens erlaubt, denn erstens darf sich nur nichts schneller als das Licht DURCH den Raum bewegen; mit der Expansion des Raums selbst hat das nichts zu tun. Und zweitens ist auch das wieder ein Punkt, wo es auf den Blickwinkel ankommt. Der Raum dehnt sich nicht wirklich mit Überlichtgeschwindigkeit aus, es kommt immer darauf an, wie man es betrachtet. Ich habe das ausführlich in Folge 249 der Sternengeschichten erzählt und wer möchte, kann das dort nochmal nachhören.

Also: Wir haben zwei Orte und der Raum dazwischen dehnt sich schneller als das Licht aus. Das bedeutet dann aber auch: Die beiden können einander niemals irgendwie beeinflussen. Licht von einem Ort kann niemals den anderen erreichen. Es gibt keinerlei kausalen Zusammenhang zwischen den beiden Orten; sie befinden sich quasi in unterschiedlichen Universen. Oder anders gesagt: Die Lichtkegel der beiden Orten überschneiden sich nicht, denn mit Lichtkegel meint man genau den Bereich, der von einem bestimmten Ort aus zumindest theoretisch irgendwie kausal beeinflusst werden kann.

So. Jetzt haben wir zwei grundlegende Konzepte für das Verständnis des Asymptotischen Schweigens. Jetzt fehlen noch Jewgeni Michailowitsch Lifschitz, Isaak Markowitsch Chalatnikow und Wladimir Alexejewitsch Belinski. Diese drei sowjetischen Physiker haben die Sache mit dem Asymptotischen Schweigen in den 1970er und frühen 1980er Jahren entdeckt. Wie ich schon zu Beginn gesagt habe: Die Mathematik die dahinter steht, ist enorm komplex. Aber im Prinzip geht es um folgendes: Die drei haben sich angeschaut, was ganz in der Nähe einer Singularität mit der kausalen Beziehung zwischen benachbarten Orten passiert. Man könnte ja eigentlich denken, dass das nicht schwer zu untersuchen ist. Wenn da, wie bei einem schwarzen Loch oder dem Urknall, die gesamte Materie immer weiter komprimiert wird, dann rückt alles immer weiter zusammen. Und dann muss es ja eigentlich viel leichter sein, dass alles da miteinander wechselwirkt und sich beeinflusst. Aber, und das war das überraschende Ergebnis, so ist es nicht. Das, was bei, beziehungsweise in der unmittelbaren Umgebung einer Singularität passiert, ist viel komplizierter. Die Raumzeit wird nicht einfach nur immer stärker und stärker gekrümmt. Das passiert zwar, aber nicht in alle Raumrichtungen gleich schnell gleich stark. Unterschiedliche Raumregionen verändern sich unterschiedlich schnell. Das klingt jetzt erstmal nicht sonderlich aufregend. Aber vielleicht hilft ein Vergleich: Stellt euch vor, ihr würdet mit einer Freundin jeden Tag eine Nachricht austauschen. Darin erzählt ihr einander, was so los ist, gebt euch Ratschläge, was man im Leben so tun und verändern könnte, und so weiter. Aber plötzlich kommt ein böser Zauberer und verhext euch. Ihr altert viel schneller als der Rest der Welt; euer Leben verändert sich in Minuten so stark wie es bei anderen vielleicht nur in ein paar Jahren der Fall ist. Und, das ist wichtig - für euch beide läuft das unterschiedlich schnell ab. Jetzt macht es gar keinen Sinn mehr, wenn ihr euch weiterhin jeden Tag eine Nachricht schickt. Deine Freundin hat sich in der Zeit vielleicht so enorm verändert, dass das, was du schreibst, überhaupt nicht mehr relevant ist. Ihr könnt keinen sinnvollen Einfluss auf das Leben der jeweils anderen Person nehmen.

Ok, das ist vielleicht ein etwas schiefes Beispiel; unter Umständen vielleicht sogar zu schief. Aber Lifschitz, Chalatnikow und Belinski haben herausgefunden, dass genau so etwas ähnliches mit den Punkten der Raumzeit in der Nähe einer Singularität passiert. Die Raumzeit wird nicht einfach nur gekrümmt, sie wird im übertragenen Sinn wild und chaotisch hin und her gedreht und durcheinander gewirbelt. Sie verändert sich unterschiedlich schnell je nachdem um welche Raumrichtung es geht. Und wenn man das alles mathematisch korrekt untersucht kommt am Ende raus: Die kausalen Zusammenhänge zwischen den Punkten verschwinden. Die jeweiligen Lichtkegel werden immer schmaler und überlappen sich nicht mehr. Nicht, weil die Lichtgeschwindigkeit sich ändert. Sondern, und das ist wieder sehr vereinfacht gesagt, weil dem Licht der Raum fehlt, durch den es irgendwie anderswo hingelangen könnte. Die Raumzeit ist so wild, dass jeder einzelne Punkt sich absurd schnell verändert und so schnell, dass keine Information von anderen Punkten rechtzeitig eintreffen und diese Entwicklung irgendwie beeinflussen kann. Es gibt keine räumliche Kopplung mehr, oder anders gesagt: Der Raum fällt quasi auseinander. Die Punkte des Raums sind nicht mehr kausal miteinander verbunden. Alles wird extrem lokal. Nichts was an einem bestimmten Ort passiert hat irgendeinen Einfluss auf das, was an einem anderen Ort passiert. Oder noch einmal anders gesagt: Es gibt keine Kommunikation mehr. Und das Phänomen wird um so stärker, je näher wir der Singularität kommen. Das ist das "Asymptotische Schweigen" - am Ende kann überhaupt keine Kommunikation mehr stattfinden, es gibt nur noch Schweigen.

Es ist ein bisschen schwer zu sagen, was daraus nun genau folgt. Einerseits ist das alles, wie gesagt, eine rein mathematische Sache. Wir haben nichts davon in echt beobachtet. Das Asymptotische Schweigen folgt, wenn man die Gleichungen der Relativitätstheorie auf eine bestimmte Art löst. Wir wissen aber, dass diese Gleichungen noch nicht das letzte Wort sein können. Am Ende brauchen wir eine Theorie, die in der Lage ist, nicht nur mit enormer Raumkrümmung umzugehen, sondern auch die quantenmechanischen Phänomene der Mikrowelt berücksichtigt. Wir brauchen eine Quantentheorie der Gravitation und dann können wir schauen, was da wirklich bei den angeblichen Singularitäten los ist. So eine Theorie haben wir noch nicht, aber es gibt Ansätze, die zeigen, dass das Asymptotische Schweigen vielleicht wirklich Teil so einer Quantengravitation sein könnte. Was das für unser Verständnis der schwarzen Löcher heißt oder für den Urknall oder ein mögliches Ende des Universums, wenn es in fernster Zukunft wieder mal in sich zusammenfallen und zu einer Singularität werden könnte: Das müssen wir dann erst noch rauskriegen. Aber vielleicht war das Schweigen nicht nur am Anfang. Vielleicht endet auch alles wieder in Schweigen.